二维与多维数组

行列下标与二维遍历

int a[2][3] 表示 2 行 3 列，共 6 个整数；访问 a[i][j] 时要同时满足 0≤i<2、0≤j<3。

C++ 的多维数组本质上是数组的数组，按行连续存放。常用外层循环枚举行，内层循环枚举列。全部初始化为零可写 int a[2][3] = {};。

三维数组 a[层][行][列] 可表示多张表格，元素总数等于各维大小的乘积。数组过大时要估算内存；标准 C++14 的普通数组维度应是编译期常量，动态尺寸可用 vector。

每行求和与合法邻居

例1：分别计算每一行的和

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < 3; ++j) sum += a[i][j];
        cout << sum << endl;
    }
}

输出 6 和 15。sum 在每一行开始时重新置零，若放到外层循环外会变成累计总和。

例2：只访问合法邻居

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    int x = 0, y = 0, sum = 0;
    for (int d = 0; d < 4; ++d) {
        int nx = x + dx[d], ny = y + dy[d];
        if (nx >= 0 && nx < 2 && ny >= 0 && ny < 3) sum += a[nx][ny];
    }
    cout << sum << endl;
}

左上角只有下方 4 和右方 2 两个合法邻居，输出 6；检查边界后才能访问数组。

提示

• 行数和列数不同，不能在两个循环中都照抄同一个上限。
• 二维数组 a[0][3] 即使碰巧接近下一行内存，也不是合法的跨行访问。
• 多维数组的空间按维度相乘，1000×1000 个常见 4 字节 int 约占 4 MB。

先修知识

• 一维数组：定义、初始化、下标与越界

技术参考

• C++ working draft: array declarations

范围说明

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